Delta ABC માં,frac{a}{b} = 2 + sqrt{3} અને an | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\frac{a}{b} = 2 + \sqrt{3}$ અને $\angle C = 60^\circ$. ટેન્જન્ટના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{a-b}{a+b}

Vedclass · Accepted Answer

$(105^\circ, 15^\circ)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\frac{a}{b} = 2 + \sqrt{3}$ અને $\angle C = 60^\circ$. ટેન્જન્ટના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{a-b}{a+b} \cot\left(\frac{C}{2}ight)$. $\frac{a-b}{a+b} = \frac{(2+\sqrt{3})b - b}{(2+\sqrt{3})b + b} = \frac{1+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$. $\cot\left(\frac{60^\circ}{2}ight) = \cot(30^\circ) = \sqrt{3}$. તેથી,$	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{1}{\sqrt{3}} 	imes \sqrt{3} = 1$. $\frac{A-B}{2} = 45^\circ \implies A-B = 90^\circ$. $A+B+C = 180^\circ$ અને $C = 60^\circ$ હોવાથી,$A+B = 120^\circ$. $A-B = 90^\circ$ અને $A+B = 120^\circ$ ઉકેલતા,$2A = 210^\circ \implies A = 105^\circ$ અને $B = 15^\circ$ મળે. આમ,ક્રમિત જોડ $(105^\circ, 15^\circ)$ છે.

$\Delta ABC$ માં,$\frac{a}{b} = 2 + \sqrt{3}$ અને $\angle C = 60^\circ$ છે. તો ક્રમિત જોડ $(\angle A, \angle B)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ હોય,તો ત્રિકોણની બાજુઓ શેમાં છે?

$\Delta ABC$ માં,${b^2}\cos 2A - {a^2}\cos 2B = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a=5, b=4$ અને $\cos(A-B)=\frac{31}{32}$ હોય,તો $c=$

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$b = \sqrt{3}$,$c = 1$ અને $B - C = 90^{\circ}$ હોય,તો $\angle A$ .....$^{\circ}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module